プログラミング言語 Standard ML 入門 (問題の解答例)

6.2 リスト型（ $\tau$ list）

以下の各関数について型が正しいか判定し，正しければその型を推定し，正しくなければ型エラーの原因を考察せよ．

解答例以下、型が正しければ、SML#が推論する型を示す、正しくなければその理由を記す。

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fun L2 a = a :: [a]

   # fun L2 a = a :: [a];
   val L2 = fn : [’a. ’a -> ’a list]

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fun L3 (a,b) = a :: b

   # fun L3 (a,b) = a :: b;
   val L3 = fn : [’a. ’a * ’a list -> ’a list]

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fun L4 (a,b) = (a :: b,b :: a)
型エラーである。引数aとbは、 a :: bは、「bの型は $\tau$ listで、aの型は $\tau$ 」であるという関係を b :: aは、「aの型は $\tau^{\prime}$ listで、bの型は $\tau^{\prime}$ 」であるという関係をそれぞれ要求するが、これら条件を同時に満たす（有限の）型は存在しない。

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fun L5 (a,b) = [a] :: b

   # fun L5 (a,b) = [a] :: b;
   val L5 = fn : [’a. ’a * ’a list list -> ’a list list]

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fun L6 (a,b) = a :: [b]

   # fun L6 (a,b) = a :: [b];
   val L6 = fn : [’a. ’a * ’a -> ’a list]

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fun L7 (a,b) = (a,b)::[(a,b)]

   # fun L7 (a,b) = (a,b)::[(a,b)];
   val L7 = fn : [’a, ’b. ’a * ’b -> (’a * ’b) list]

6.2 リスト型（τ list）